计算两个文本的相似度我们可以使用编辑距离和余弦相似性来解决.本文解释多维的余弦相似度公式是怎么推导来的.

推导

余弦函数在三角形中的计算公式为img

在图像表示:img

在直角坐标系中，向量表示的三角形的余弦函数是怎么样的呢？下图中向量a用坐标(x1,y1)表示，向量b用坐标(x2,y2)表示。img

向量a和向量b在直角坐标中的长度为

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，向量a和向量b之间的距离我们用向量c表示，就是上图中的黄色直线，那么向量c在直角坐标系中的长度为

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，将a，b，c带入三角函数的公式中得到如下的公式：

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收起来就是：

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至此已经推导结束

说明

先过滤掉省市区等信息，取两个地址文字的并集，然后用01表示并集的文字是否出现在地址中，得到两个数组，再用通过余弦定理计算相似性。

以两个地址为例子:

句子A：我/喜欢/看/电视，不/喜欢/看/电影。

句子B：我/不/喜欢/看/电视，也/不/喜欢/看/电影。

第一步分词

我，喜欢，看，电视，电影，不，也。

第二步列出所有词

具象化就是：

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从而**余弦值越接近1，就表明夹角越接近0度，也就是两个向量越相似，这就叫”余弦相似性”